論理と因果（１）

　今、ちょっとした話題の本を読みかけている。某（元？）数学者の本だ。

　しかし、何かおかしい。彼は数学者なので論理の専門家だ。で、その彼自身が、論理だけでは世界は破綻する、という。ま、それはそれでもよい。ただ、彼が非難してやまない「論理」には、どうも異なるものが混在しているようだ。

　それは、この標題の「論理」と「因果」だ。彼の挙げる数学の証明などは、確かに正誤を確定できる普通の論理。一方の例の「春風が吹けば桶屋がもうかる」というのは、これは因果関係であり、時間の前後関係に着目している。この二つは、全く別種の概念枠組なのだ。

　実は、数学では、因果関係は扱えない。それは、集合におけるベン図を考えればわかる。この場合、ある言明の正誤は、「含まれる」か「含まれない か」で判定できる。つまり、空間的な考え方である。もっとも、時間を変数 ｔ として、微分方程式である現象を記述したりもする。しかし、これはあくまでも関数という、複数の変数間の対応関係を記述したものに過ぎず、因果関係を記述 したものでははない。いわゆる便法なのだ。極めて便利かつ強力な便法には違いないが。

　この項、記述が熟してないので、再度、書く予定。本日は、備忘録代わり。忘れっぽいので。(-_-；

〔参照〕
論理と因果（２）
論理と因果（３）
論理と因果（４・結語）
論理と因果（５・おまけ）