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2013年10月 7日 (月)

推論と知識量1 Inference and Amount of knowledge (1)

 論理的な推論形式には大きく分けて、3つのタイプがある。

1.演繹(Deduction)
2.帰納(Induction)
3.仮説形成(Abduction)

 これらの中には、新知識を増やすタイプのものと増やさないタイプのものがある。

 簡単な例を挙げてみる。

 白豆100個を入れた袋がある。そこから3個取り出したとき、上の3つでどう推論できるか。また、そのとき知識量はどのくらい増えるか、を考えてみよう。

 

演緯的推論(Deduction)
  一般則   具体例   事実  
  この袋の中の豆100個はすべて白い   この3個の豆は袋の中の豆である   この3個の豆はすべて白い(はずだ)      既知  
       
       
  100   3   0  
             
帰納的推論(Induction)
  具体例   事実   一般則  
  この3個の豆は袋の中の豆である   この3個の豆はすべて白い   この袋の中の豆残り97個はすべて白い(だろう)未知  
       
       
  3   3   97  
             
仮説形成(Abduction)
  事実   一般則   具体例  
  この3個の豆はすべて白い   この袋の中の豆100個はすべて白い   この3個の豆は袋の中の豆だった(だろう)   未知  
       
       
  3   100   新知識α  

演繹は0個の豆についての知識。
帰納は97個の豆についての知識。
アブダクションは、量ではなく、質的な新知識について教えてくれる。

これを「学習」に絡めて書くつもりだったが、ガス欠となった。
捲土重来。

(2)へ。

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