未発の潜勢力としての「Chaos 混沌」Ⅱ／ “Chaos” as a latent force Ⅱ

　Cosmos（秩序）は、それがかつて流動(flux)する Chaos に起源を持っていたとしても、やがてその溌溂とした運動は影を潜める。なぜなら、コスモス化するとは、世界内の不確実性／偶有性の縮減を意味し、自己保存と反復を通じた、確実性／必然性／計算合理性の強化に他ならないからである。また運動自体はむしろ既成の Cosmos にとり世界の動揺を意味してしまうからである。だから Cosmos は修正と延長を繰り返しながら、 solid 化しその壮麗な外観とは裏腹にゆっくりと朽ちていく。

　では、清新な Cosmos は何処から訪れるか。これを人間的・歴史的世界に翻訳して言えば、その萌芽は、solid化が亢進する中心部とは反対にむしろ脆弱性／朽壊化する（価値的）外縁部にあって、既存秩序から遊離せざるを得ない幾つもの小さな chaos の渦、つまり非文脈化した、 agents と resources の新たな選択的親和関係（elective affinities/Wahlverwandtshaften）の生成（Emergence）として現れる。この幾つもの小さな chaos の渦が、一定の flux まで育ち、新たな Cosmos に生長するかどうかは、事前には当事者たちにもわからない。それが誰の眼にも明らかになるのは後世の観察者がそれに名を与え、記述し言説化した後だからである。

Cosmos (order), even if it once originated from the flux of Chaos, eventually sees its vigorous movement fade into the background. This is because “cosmos-ization” signifies a reduction of uncertainty and contingency within the world; it is nothing other than the reinforcement of certainty, necessity, and calculative rationality through self-preservation and repetition. Furthermore, movement itself tends to disrupt the established Cosmos. Thus, while the Cosmos undergoes repeated revisions and extensions, it solidifies and, contrary to its magnificent appearance, slowly decays.

　So, where does this fresh Cosmos come from? To translate this into human and historical terms, its seeds lie not in the core—where solidification is intensifying—but rather in the fragile, decaying (in terms of value) periphery—opposite to the core where solidification intensifies—as the emergence of numerous small vortices of chaos that are compelled to break away from the existing order; that is, as the emergence of new elective affinities (Wahlverwandtschaften) between agents and resources that have been decontextualized. Whether these numerous small whirlpools of chaos will grow to a certain flux and develop into a new Cosmos is something even the participants themselves cannot know in advance. It only becomes clear to everyone’s eyes after observers of later generations have named it, described it, and turned it into discourse.

※参照／ See.
未発の潜勢力としての「Chaos 混沌」／ “Chaos” as a latent force: 本に溺れたい

Charles Sanders Peirce’s assessment of Hegel (2)

Internal anancasm, or logical groping, which advances upon a predestined line without being able to foresee whither it is to be carried nor to steer its course, this is the rule of development of philosophy. Hegel first made the world understand this; and he seeks to make logic not merely the subjective guide and monitor of thought, which was all it had been ambitioning before, but to be the vert mainspring of thinking, and not merely of individual thinking but of discussion, of the history of the development of thought, of all history, of all development.
Charles S. Peirce, 'Evolutionary Love' (1891), Chance, Love, and Logic: Philosophical Essays, edited and introduced by Morris R. Cohen, with an essay by John Dewey, introduction to the Bison Books Edition by Kenneth Laine Ketner, 1998, Univ. of Nebraska Press, p.294 (Reprint of 1923 ed. by Harcourt, Brace and World)

The truth is that pragmaticism is closely allied to the Hegelian absolute idealism, from which, however, it is sundered by its vigorous denial that the third category (which Hegel degrades to a mere stage of thinking) suffices to make the world, or is even so much as self-sufficient. Had Hegel, instead of regarding the first two stages with his smile of contempt, held on to them as independent or distinct elements of the triune Reality, pragmaticists might have looked up to him as the treat vindicator of their truth. (Of course, the external trappings of his doctrine are only here and there of much significance.) For pragmaticism belongs essentially to the triadic class of philosophical doctrines, and is much more essentially so than Hegelianism is. (Indeed, in one passage, at least, Hegel alludes to the triadic from his exposition as to a mere fashion of dress.) 
Charles S. Peirce, 'What Pragmatism Is' (1902), Selected Writings (Values in a Universe of Chance), edited, with an introduction and Notes by Phlip P. Weiner, 1966, Dover, p.202

　Just reading the above doesn’t make much sense. According to Shunpei Ueyama’s commentary in the Japanese edition of the anthology, the situation is as follows: When considering both the logical unfolding and the temporal development of a system, formal logic can describe only the logical unfolding. In formal logic, temporal development cannot, in principle, be described. And it seems that Hegel’s dialectic is valued as the descriptive logic for this latter aspect—the temporal development of a system.

※Please also refer to the following.
Two approaches to the Emergence

Two approaches to emergence

　Emergence refers to the behavior of a system that cannot be logically derived from the sum of the regular and simple behaviors of the elements that make up that system.

　When considering emergence, I believe there are two prominent approaches: “evolutionary theory” and “dialectics.”

１）The Theory of Evolution
　W. James interpreted the theoretical essence of evolutionary theory as follows.
　He stated that, in Darwinism, the two processes of “mutation” and “natural selection” are regarded as independent, unrelated phenomena. In other words, W. James understood Darwinism to be a theory that links two distinct types of change occurring in nature while keeping them separate.

２）Dialectics
　Peirce, the father of pragmatism and its greatest theorist, stated, “Even if it is dressed in strange garb, my philosophy is a revival of Hegelian philosophy.” It appears that Peirce valued dialectics as a methodological approach for describing the behavior of a system evolving over time. Furthermore, the pragmatist John Dewey was a Hegelian in his youth.

　Whether we are talking about “evolutionary theory” or “dialectics,” it is reasonable to expect that they share a deep theoretical affinity with pragmatism. Or rather, it seems possible to use pragmatism as a bridge to connect “evolutionary theory” and “dialectics” theoretically. Furthermore, my current prediction is that this could represent a significant breakthrough for contemporary systems theory.

[See] Our article below
The essence of Darwinism(Japanese Version)
Charles Sanders Peirce’s assessment of Hegel

Laws are a substitute for ignorance—the origin of my learning

I've always been bad at ‘memory’ and “rote learning.”

That's why I struggled with schoolwork.

To be more honest, I simply hated memorizing things by rote.

Still, I thought like everyone else: maybe compulsory education isn't enough, or maybe I should at least go to university.

Even so, I didn't want to waste precious life time on this “difficult” and “hated” task. To a lazy person like me, this kind of work seemed nothing but a waste of life.

Born into modern Japan, a nation of modernity, I found myself facing a contradiction: I wanted to get decent grades in school and advance to high school and university without memorizing as much as possible. Naturally, I developed the following strategy:

“For similar phenomena, repeatedly observed descriptions, and explanations, I'll systematize them into my own rules/patterns to save the trouble of memorization (to compensate for my memory shortage). If possible, I want to reduce this kind of ‘waste of life’ to zero.”

I think I approached studying with this utterly audacious way of thinking. Looking back now. Moreover, constantly pondering such things day and night naturally formed a “habit” in my thinking. Without even consciously trying, I began approaching textbooks and each class in this manner.

For example, like this:

・For the third-person singular present tense, past tense, and plural noun forms in junior high English, if an English word ends with “consonant + y,” regardless of whether it's a verb or noun, the ending becomes “stem + ied/ies.”

・Interpreting “isobars” on science weather maps and “contour lines” on geography maps: Narrow lines indicate “strong winds/steep slopes,” while wide lines indicate “weak winds/gentle slopes.”

・The ‘solubility’ graph for science solutions and the “saturated vapor pressure” graph for weather/humidity can be interpreted similarly.

・For unfamiliar kanji in Japanese language, reading any component part using its “on'yomi” pronunciation yields a 60-70% accuracy rate.

・In modern Japanese explanatory texts: humanities authors tend to write long sentences and lengthy paragraphs. Science authors write shorter sentences and break paragraphs rhythmically into smaller chunks.

・For math proofs, textbook model solutions are “explanations with hindsight.” To devise a proof, read the model proof “backwards/starting from the conclusion.”

I've listed these as they came to mind, but they're likely just this old man's “beautifully romanticized hindsight,” perhaps not quite the same as how I verbalized them in my youth.

This habit of thinking has persisted uninterrupted to the present day.

Furthermore, midway through life, I worked at a used bookstore for about ten years. As part of my job, I skimmed roughly 100 books a day, totaling about 2,600 books a month (back when we had one day off per week), 30,000 books a year, and around 300,000 books over ten years (everything from academic texts to best-selling novels and adult books). This professional experience taught me the lesson that “truly ‘new things’ or ‘completely creative things’ are extremely rare in the world.”

Indeed, “history repeats itself” and “there is nothing new under the sun” is my personal conviction.

Furthermore, having studied the worldview of “complex systems,” I also observe that “the world is updated little by little through new combinations of unchanging parts.”

So, for whatever reason, the blog I run ended up with this rather pedantic content, despite being a miscellaneous collection:

I am human. Therefore, nothing human is alien to me.

homo sum; humani nihil a me alienum puto. (Terentius, Heauton Timorumenos, 163 BC)

法則とは無知の代用品である――私の学びの原点

私は、生来、「記憶」とか「暗記」というものが苦手です。
だから、学校の勉強も苦手でした。
もっと正直に言えば、棒暗記が「嫌い」だったのです。

しかし、義務教育だけで終るわけにもいかないかな、とか、やはり大学くらいまでは行かないとマズいかな、とか人並に考えました。

それでも、この「苦手」かつ「嫌い」なことに人生の貴重な時間を投じたくない、と思ったのです。怠け者の私には、この手の作業は《人生の無駄》としか映じませんでしたから。

現代日本という近代国家に生を享けた境遇で、なるべく「暗記」せずに、なんとか学校の成績をとりたい、高校や大学に進学したい、という《矛盾》に逢着した私は、自然と以下のような戦略をとるようになりました。

「似たような現象、繰り返し観察される記述、説明は、自分なりにルール化／法則化して、暗記する手間を省こう（メモリー不足を補おう）。できることなら、この手の《人生の無駄》をゼロにしたい。」

このような不届千万な思考回路で勉強に立ち向かっていた、と思います。いま回想しますと。また、そういうことを日夜、考えていると自然に思考の「癖」となり、特に意識せずともそういう風に、教科書、毎回の授業、に臨むようになっていったようです。

例えば、こんな風。

・中学英語の動詞の三単現、過去形、名詞の複数形では、英単語の綴りが「子音字＋y」は動詞／名詞の区別なく語尾が「語幹＋ied/ies」になる。
・理科の天気図の「等圧線」と地理の地図の「等高線」の見方は、線幅の広狭は、狭いと「強風／急傾斜」、広いと「弱風／緩傾斜」。
・理科の水溶液の「溶解度」グラフと天気・湿度の「飽和水蒸気量」グラフは同じ見方ができる。
・国語の初見の漢字は、漢字を構成する部品のどれかを「音読み」すれば、６～７割の正答率で当たる。
・現代国語の説明文は、文系の著者は一文が長ったらしく、一段落も長い。理系の著者は、一文が短く、一段落もリズムよく小さく切る。」
・数学の証明は、教科書に書いてある模範解答の証明は「後知恵の説明」だから、証明を思いつくには、模範証明を「逆さに読む／結論から逆読みする」。

以上、思いつくままに列挙しましたが、それこそ、爺の「後知恵の美しい思い出化」で、若年の当時の《言語化》そのままでは無いかも知れませんけど。

この《思考の癖》は、現在まで延々と生きています。

そのうえ、人生の途中で、古書店に１０年間ほど在籍しまして、業務で1日100冊ほど瞥見し、月間で2,600冊（当時は週休１日）、年間で３万冊、１０年間で約３０万冊（学術書からベストセラー小説／エロ本まで）を瞥見しまくりました。この職業経験から、「世の中に本当に《新しいこと》とか《まったく創造的なこと》などというものは滅多にない」という教訓を得ています。

まさしく、「歴史は繰り返す」「日の下に新しきものなし」というのが私の実感です。

また、「複雑系」の世界観を学んだことで、さらに「《世界》は代わり映えしない部品の、新しい組み合わせで、少しづつ更新されていく」という風にも観察しています。

以上なんだかんだで、弊ブログに掲げてる、

私は人間である。ゆえに人間にかかわることで私に無縁なことは一つとしてない。
homo sum; humani nihil a me alienum puto. (Terentius, Heauton Timorumenos, 163 BC)

という、雑録的な割には、理屈っぽいブログ記事の内容となった次第です。

Der Mensch kann nicht aus der Sprache heraustreten (Ausgabe Oktober 2025)

Wir leben, denken und empfinden innerhalb einer unsichtbaren Membran(oder Schale), die „Sprache“ heißt.
Sprache ist nicht bloß ein Ausdrucksmittel, sondern die Schnittstelle, über die der Mensch mit seiner Welt in Verbindung tritt.
Der Essay folgt den Gedanken von Kant, Freud und Uexküll, um die unauflösliche Verflechtung von Sprache und menschlicher Existenz zu erkunden.

E. Kant erklärte, Raum und Zeit seien die reinen Formen der menschlichen Anschauung. Er unterschied den Gegenstand der sinnlichen Anschauung als „Erscheinung“ und folgerte, dass, wenn uns etwas als Erscheinung gegeben ist, etwas dahinter erscheinen müsse. Dieses nannte er „das Ding an sich“. Für Kant jedoch ist das Ding an sich kein empirischer Gegenstand, sondern ein Grenzbegriff, der die äußere Grenze unserer Erkenntnisform bezeichnet. Es ist nichts, was wir unmittelbar erfahren könnten. Das „Ding an sich“ fungiert daher als sprachliche Grenzlinie, die das Unsagbare umreißt und das Feld unseres Weltverständnisses begrenzt.

S. Freud wiederum entdeckte etwas im Inneren des menschlichen Bewusstseins, das diesem entzogen ist. Er nannte es „das Unbewusste“. Dieses kann vom Bewusstsein nicht direkt erfasst werden, zeigt sich jedoch in Sprache, Traum und Verhalten. Wie J. Lacan später sagte: „Das Unbewusste ist wie eine Sprache strukturiert.“ Somit tritt auch das Unbewusste nur innerhalb des sprachlichen Gefüges in Erscheinung.

Der Mensch nahm an, dass es „Luft“ gibt, auch wenn nichts sichtbar vor ihm steht. Er dachte, selbst wenn die Luft entfernt würde, bliebe „Vakuum“ zurück, und selbst ohne Vakuum existiere noch das „Feld“, wie es die Physik lehrt. Indem wir auch das Unsichtbare benennen, begreifen wir es als etwas Seiendes.

Sobald wir die Wörter „Ding an sich“, „Unbewusstes“ oder „Feld“ kennen, können wir über diese Gegenstände nicht mehr nachdenken, ohne diese Worte zu gebrauchen.

Man kann also sagen: Das „Ding an sich“ ist die Spur einer Grenze, die durch den Ausdruck „Ding an sich“ angezeigt wird; das „Unbewusste“ ist der Bereich, der erst durch die Bezeichnung „das Unbewusste“ als Struktur bewusst wird; und das physikalische „Feld“ ist ein Konstrukt, das nur durch den Akt des Benennens innerhalb der erfahrbaren Welt lokalisiert wird. Mit anderen Worten: Diese Entitäten erscheinen nur durch Sprache; Sprache erschafft die Objekte nicht einfach, sondern bestimmt überhaupt erst, was als Objekt gelten kann.

Der moderne Mensch lebt inmitten zahlloser künstlicher Objekte. Ihre Beherrschung wird erst durch die angebrachten „Namen“, also durch Worte, möglich. Selbst in den Polarregionen oder im Innersten des Amazonas-Regenwaldes ist alles, was wir sehen, hören oder fühlen, mit Sprache versehen; und selbst ein unbekanntes Lebewesen wird, sobald es „unidentifiziertes Wesen“ genannt wird, Teil der menschlichen Umwelt (J. J. Uexküll). Wie Uexküll zeigte, lebt jedes Lebewesen in seiner eigenen Umwelt, und die menschliche Umwelt ist eine durch Sprache organisierte Welt.

Demnach ist für den Menschen alles, was wirksam existiert – also was erkannt und gehandhabt werden kann – nichts anderes als Sprache und ihr Netzwerk. Der Mensch ist ein Wesen, das die Hülle der Sprache nicht verlassen kann.

Doch daraus ergibt sich eine große Frage: Wenn die Menschheit im Gefängnis dieser sprachlichen Hülle lebt, warum ist sie dann nicht durch fatale Irrtümer untergegangen, sondern hat sich im Gegenteil entfaltet?

Nach den Erkenntnissen der Molekularanthropologie erschien der moderne Mensch (Homo sapiens) vor etwa 200 000 bis 150 000 Jahren in Afrika und verließ den Kontinent vor rund 70 000 Jahren, um sich über Eurasien auszubreiten. Wann genau der Mensch Sprache erwarb und zu gebrauchen begann, ist ungewiss, doch vermutlich geschah dies sehr früh. Nimmt man dies an, so hat die Menschheit in den vergangenen 200 000 Jahren ohne Auslöschung überlebt und sich erhalten. Während dieser Zeit scheint es keine wesentlichen körperlichen Veränderungen gegeben zu haben – keine evolutionären Abzweigungen, die zu neuen Unterarten geführt hätten.

Inzwischen wechselte das Klima der Erde zwischen Wärme- und Kälteperioden, Meeresvorstöße und -rückzüge veränderten die Lebensräume, und alle Lebewesen waren großen Umweltumbrüchen ausgesetzt. Der physisch wenig robuste Mensch überlebte nicht durch biologische Anpassung, sondern durch sprachlich vermittelte Kooperation und Werkzeugherstellung. Kleidung und Behausungen schützten ihn vor Kälte und Hitze; das Feuer ermöglichte Wärme, Kochen, Vorratshaltung und Licht nach Sonnenuntergang. Indem der Mensch Objekte und Werkzeuge schuf, die andere Arten nicht benötigten, steigerte er seine ökologische Fitness.

Diese Dinge waren Schalen – Interfaces – zwischen Körper und Umwelt, die den verletzlichen menschlichen Leib schützten. Sie scheinen materiell zu sein, sind aber nur für sprachbegabte Wesen sinnvoll und wirksam. In diesem Sinne sind sie sprachlich konstituiert. Hier fungiert die Sprache nicht bloß als Ausdrucksmittel, sondern als Membran, durch die der Mensch mit seiner Umwelt in Kommunikation tritt.

Die Menschheit, die sich über den Globus ausbreitete, hat dieses hochgradig formbare Netzwerk aus Sprache und Interfaces entwickelt und es den jeweiligen Individuen, Gruppen und Umwelten angepasst. Die heutige Vielfalt der Sprachen und Lebensformen ist das Ergebnis dieser Evolution. Letztlich wurde die menschliche Blüte nicht durch körperliche Stärke getragen, sondern durch die Fähigkeit, diese „formbare sprachliche Membran“ unaufhörlich zu erneuern. Der Mensch ist ein Gefangener der Sprache – und zugleich ihr schöpferischer Umformer.

Humans Cannot Step Outside of Language (October 2025 Edition)

We live, think, and perceive within an invisible membrane(or shell) called “language.”
Language is not merely a tool of expression—it is the interface through which humanity communicates with its world.
This essay traces the inseparable bond between language and human existence, drawing upon the reflections of Kant, Freud, and Uexküll.

E. Kant stated that space and time are the pure forms of human intuition. He distinguished the object of sensuous intuition as “phenomenon,” and reasoned that if something appears to our sensibility as a phenomenon, there must be something that appears behind it. He called this “the thing-in-itself (Ding an sich).” However, for Kant, the thing-in-itself is not an empirical object but a limiting concept (Grenzbegriff) that points to the outer boundary of our cognitive framework. It is not something we can experience directly. Thus, the “thing-in-itself” functions as a linguistic boundary line that gives shape to what cannot be spoken, delimiting the field of our discourse about the world.

S. Freud, on the other hand, discovered something hidden beneath human consciousness. He named it “the unconscious (das Unbewusste).” The unconscious, as Freud conceived it, cannot be directly apprehended by consciousness, but manifests its traces in language, dreams, and behavior. As J. Lacan later observed, “the unconscious is structured like a language.” The unconscious itself, therefore, emerges only within the linguistic order.

Humans, even when nothing is visible before their eyes, have conceived of “air” as something that exists. They imagined that even if the air were removed, “vacuum” would remain, and even without vacuum, “field” would still exist, as physics has taught us. By naming even the invisible, we have come to grasp it as something that exists.

Once we learn the words “thing-in-itself (Ding an sich),” “unconscious (das Unbewusste),” or “field,” we cannot think about these matters without employing those very words.

We might then say: the “thing-in-itself” is the trace of a limit indicated by the phrase “thing-in-itself”; the “unconscious” is the domain that becomes intelligible only when it is designated as “the unconscious”; and the “field” in physics is a construct located within the empirical world only through the linguistic act of naming. In other words, these entities appear only through language: language does not so much create objects as it defines what can count as an object in the first place.

Modern humans live surrounded by every kind of artificial object. The control of these objects depends upon the “names,” that is, the words attached to them. Even in the polar regions or deep within the Amazon rainforest, everything we see, hear, and feel is labeled with words; even an unknown creature, once called an “unidentified organism,” immediately becomes part of the human Umwelt (J. J. Uexküll). As Uexküll demonstrated, every organism lives within its own Umwelt—its subjective world—and the human Umwelt is a world composed and organized by language itself.

Thus, all that is effectively real to human beings—that is, all that can be recognized or manipulated—is nothing other than language and its network. Humans are beings who cannot escape the shell of language.

Yet this idea raises a major question: if humankind is imprisoned within this linguistic shell, why has it not perished from fatal errors, but instead flourished?

According to recent findings in molecular anthropology, Homo sapiens appeared in Africa around 200,000 to 150,000 years ago, and left Africa about 70,000 years ago to spread across Eurasia. We do not know precisely when humans acquired and began to use language, but it was likely quite early. Thus, assuming that humans began using some form of language at an early stage, it follows that for nearly 200,000 years, humanity has survived and prospered without extinction. During this long span, there seems to have been no major morphological change—no evolutionary divergence great enough to form new subspecies.

Meanwhile, the Earth alternated between warm and cold periods, with transgressions and regressions of the sea, subjecting life to drastic environmental changes. Physically fragile humans, lacking robustness in body, survived not through biological evolution but by cooperating through language and creating tools. Clothing and shelters protected them from heat and cold; fire provided warmth, cooked and preserved food, and offered light after sunset. By inventing objects and tools unnecessary to other species, humans enhanced their environmental fitness.

These were objects inserted between body and environment as protective shells—interfaces that shielded the fragile human body. Although these interfaces appear material, they are meaningful and effective only for beings endowed with language. Thus, they are, in a profound sense, linguistically constituted. Here, language functions not merely as a means of expression but as a membrane through which humans communicate with their environment.

Humanity, spreading across the globe, evolved this highly malleable network of language and its interfaces, adapting them to different individuals, groups, and environments. The current diversity of languages and ways of life is the outcome of this evolution. In the end, what has sustained human flourishing is not bodily strength, but the capacity to continually reshape this “malleable linguistic membrane.” Humans are prisoners of language, yet at the same time, creators who ceaselessly transform its very shell.

ひとは言葉の外に出られない（2025年10月版）

私たちは「言葉」という見えない膜（あるいは殻）の中で世界を感じ、考え、生きています。
言葉は単なる道具ではなく、人間が環境と交信するインターフェイスそのものです。
このエッセイは、Kant・Freud・Uexküllの思索を手がかりに、言葉と人間存在の不可分な関係を辿る試みです。

E. Kant は、空間と時間が人間の直観の形式であると述べました。そして感性的直観の対象を「現象」とし、我々の感性に現象として映じるものがあるなら、その奥に現象するものがなければおかしいと考えました。Kant はそれを「物自体 Ding an sich 」と名付けます。ただし Kant にとって「物自体」は経験的対象ではなく、われわれの認識形式の外部を指し示す限界概念（Grenzbegriff）であり、それ自体が経験されるわけではありません。したがって「物自体」は、われわれが世界を語る際に“語りえぬもの”として輪郭をもたらす、言語的思考の限界線としての機能を持ちます。

また、S. Freud は、人間の意識の奥に、あるものを発見しました。彼はそれを「無意識 das Unbewusste」と名付けました。Freud の無意識は、意識によっては直接把握されえないが、言語・夢・行動の中にその痕跡を残すものとして捉えられます。後に J. Lacan が言うように、「無意識は言語のように構造化されている」のであって、無意識そのものもまた言語的構成の内側にしか立ち上がらないのです。

人間は、眼の前に何もなくても、「空気」があると考えました。「空気」を除いても「真空」が残ると考え、さらに「真空」がなくても「場 field」は存在すると物理学は教えてきました。私たちは、見えないものをも名づけることによって、それを「あるもの」として把握してきたのです。

私たちは、一旦、「物自体 Ding an sich 」、「無意識 das Unbewusste」、「場 field」、等の言葉を知ると、それ以降、その件について思考を巡らせる限り、その言葉を用いずには思考を運用できません。

そうすると、こう言えるのではないでしょうか。「物自体 Ding an sich 」とは「物自体 Ding an sich 」という言葉によって指し示された限界の痕跡であり、「無意識 das Unbewusste」とは「無意識 das Unbewusste」という言葉によって初めて構造として意識化される領域であり、物理学の「場 field」も、「場 field」という言葉によって経験的世界の内部に定位された構成物である。すなわち、これらはいずれも言葉を介してのみ現れる存在様式であり、言葉が対象を「創出する」というよりも、言葉が「何を対象として扱いうるか」を定義する行為そのものであるのです。

現代人は、ありとあらゆる「人工物 artificial objects」に囲まれて生活しています。その制御は、それらに張り付けられた「名」つまり言葉によって有効となります。また、極地やアマゾンの密林の奥地であっても、見るもの、聴くもの、感じるもの、は言葉を貼り付けられており、仮に新発見の正体不明の生きものであっても、一旦「未確認生物」と名付けられて、人間の「環世界 Umwelt」（J. J. Uexküll）の一部と化します。Uexküll が示したように、生物はそれぞれ固有の Umwelt（環世界）に生きており、人間の Umwelt は言語によって編成された世界そのものと言えます。

こうなると、結局、人間にとり、有効（＝認識可能、操作可能）に存在するものはすべて言葉とその network であり、人は言葉という殻（shell）の外に出ることができない生きものではないのか、と言う疑念が発生します。

しかし、その考えでいくと大きな難問が生まれます。つまり、言葉という殻の囚人である人類という種は、なぜ致命的な error 等による絶滅を免れ、むしろ繁栄してきたのでしょうか。

分子人類学の近年の知見では、現生人類は約20万～15万年前にアフリカで出現し、約7万年前に出アフリカを成し遂げ、ユーラシア大陸に拡散したとされています。どの時点から「言葉」を獲得／操作するようになったのかは不明ですが、おそらくその早い時期から使い始めていたのでしょう。すると仮に最初期に「言葉」らしきものを獲得してから、20万年の推移のなかで、人類は絶滅せず、今日にいたるまで生き延びてきていることになります。この間、顕著な身体器官の変異はなさそうなので、亜種を生むほどの進化上の変化はなかったと推定できます。

その一方で、地球環境は温暖化と寒冷化を交互に繰り返し、海進／海退等、地球上の生物たちは大きな環境変化に見舞われていたはずです。身体器官の頑丈さ（robustness）からいえば、有利とは決して言えない人類は、身体器官上の進化なしで、複数人が言葉を介して協力し、さまざまな道具を生み出すことでサバイバルしてきたと想定されます。寒冷化／温暖化から身体を保護する衣服、住居。火の獲得によって可能となった、体温維持や食物の加熱と保存、日没後の光源等。他の生物では不必要な、もの（objects）／道具（tools）類を創出することで環境への fitness を向上させました。

それらは、人間の脆弱な身体を、環境から保護する殻（shell）として、身体と環境の境界に差し挟んだ objects であり、interface でもあります。この interface はいかにも物質（materials）のようですが、その実、「言葉」を有する人間たちにのみ有意味で有効（他生物には無意味で無効）なわけですから、「言葉」によって構成（オブジェクト化）されている、と言うしかありません。ここにおいて「言葉」は単なる表現手段ではなく、人間が環境と交信する膜（membrane）として機能しています。

そして地球上に拡散した人類はこの非常に可塑的（malleable）な「言葉」とその network という interface（境界面）を、各個体、あるいは各集団で、各環境に適応するように縦横無尽に進化させてきた、と言う訳です。現状の、ありとあらゆる言語の存在様式と人々の生存様式の多様さは、その進化の帰結です。結局、人類の繁栄を支えたのは、強靭な肉体ではなく、この「可塑的な言葉の膜」を絶えず更新し続ける能力であった。人間は言葉の殻の囚人であると同時に、言葉という膜を自在に変形させる創造者でもあるのです。

Rechenkomplexität und Quantencomputing

Ich habe ChatGPT die folgende Frage gestellt. Ich werde die Antwort von ChatGPT zusammen mit der Frage veröffentlichen.

Frage:

In der Informatik werden zur Messung der Schwierigkeit von Berechnungen häufig Beispiele wie das Rucksackproblem und das Problem des Handlungsreisenden (TSP) herangezogen.
Bei der vollständigen Suche nach optimalen Lösungen wächst die benötigte Zeit proportional zu 2^n für das Rucksackproblem und zu n! für TSP.
Somit explodiert die Rechenzeit bereits dann, wenn n nur zweistellige Werte annimmt. Das bedeutet, dass selbst mit schnelleren Rechnern die Größe der lösbaren Instanzen kaum erweitert werden kann.

In den letzten Jahren ist jedoch die Realisierbarkeit von Quantencomputern ein viel diskutiertes Thema geworden.
Obwohl diese Technologie noch unreif ist, stellt sich die Frage: Wenn ein Quantencomputer die Leistungsfähigkeit heutiger Supercomputer erreichen würde, könnte er die oben beschriebene Explosion der Komplexität vermeiden und optimale Lösungen für Rucksackproblem und TSP leicht finden?

Oder ist diese Problemstellung selbst ein Kategorienfehler und daher nicht sinnvoll oder gültig formuliert?

Antwort von ChatGPT

Die Problematik lässt sich in zwei Hauptpunkte gliedern.

1. Kombinatorische Explosion bei Rucksack- und Handelsreisendenproblemen vs. Quantencomputer

·        Das Rucksackproblem und das Handelsreisendenproblem (TSP) sind typische „NP-schwere“ Probleme.

o   Bei der vollständigen Durchmusterung benötigt das Rucksackproblem (2^n) Zeit, TSP sogar (n!).

·        Quantencomputer ermöglichen in bestimmten Fällen deutliche Beschleunigungen. Beispiele:

o   Primfaktorzerlegung → Mit Shors Algorithmus exponentielle Beschleunigung.

o   Suchprobleme → Mit Grovers Algorithmus wird die Suche von (N) auf (\sqrt{N}) reduziert.

Für NP-schwere Probleme gilt jedoch: Kein bekannter Quantenalgorithmus reduziert exponentielle Laufzeit auf polynomiale Laufzeit.
Das heißt: Es gibt keinen Beleg dafür, dass Quantencomputer „magisch“ NP-schwere Probleme allgemein lösen könnten.

2. Technologischer Fortschritt und die Möglichkeit eines Kategorienfehlers

·        Quantenrechnen bietet vor allem asymptotische Verbesserungen oder Effizienzgewinne in Spezialfällen.

o   Mit Grovers Algorithmus reduziert sich das Rucksackproblem von (2^n) auf (2^{n/2}). Das ist zwar besser, bleibt aber exponentiell.

o   Beim TSP lassen sich in eingeschränkten Fällen (z. B. Dreiecksungleichung erfüllt) gewisse Beschleunigungen erzielen, jedoch keine polynomiale Lösung.

·        Die Annahme „Sobald Quantencomputer existieren, werden NP-schwere Probleme einfach“ entspricht daher fast einem Kategorienfehler.

o   Die Komplexitätstheorie mit Klassenhierarchien (P, NP, BQP usw.) zeigt theoretische Grenzen, die durch bloßen Hardwarefortschritt nicht überwunden werden.

o   BQP (quantum-polynomiale Zeit) wird nicht allgemein als umfassend für NP angesehen.

3. Realistische Perspektiven

·        Die Stärken des Quantenrechnens liegen eher bei Näherungsverfahren oder heuristischen Methoden, nicht bei exakter Optimierung.

·        Quanten-Annäherungsverfahren (z. B. D-Wave) werden bereits für das Auffinden nahezu optimaler Lösungen von Rucksack- oder TSP-Instanzen auf praktischen Skalen erforscht.

·        Exakte Lösungen für große Eingaben bleiben jedoch auch mit fortgeschrittener Quantentechnologie schwer erreichbar.

✅ Zusammenfassung

·        Auch mit Quantencomputern werden exakte Lösungen für Rucksack- und TSP-Probleme nicht unbedingt „einfach“.

·        Erwartbar sind nur teilweise Beschleunigungen und Verbesserungen bei Näherungs- und Heuristikmethoden.

·        Die Vorstellung „Quantenrechner = Universallöser für NP-schwere Probleme“ ist ein Missverständnis (Kategorienfehler).

·        Die Problemstellung ist sinnvoll, aber die erhofften Effekte des Quantenrechnens dürfen nicht überschätzt werden.

Diagram

·        P: Probleme, die in Polynomialzeit lösbar sind

·        NP: Probleme, deren Lösung in Polynomialzeit überprüfbar ist

·        NP-vollständig (NP-complete): Die Klasse der schwierigsten repräsentativen Probleme innerhalb von NP

·        NP-schwer (NP-hard): Probleme, die mindestens so schwierig wie NP sind und auch außerhalb von NP liegen können

·        BQP: Probleme, die durch Quantenberechnung in Polynomialzeit lösbar sind (einschließlich zum Beispiel der Primfaktorzerlegung, jedoch nicht notwendigerweise ganz NP)

👉 Wie dieses Diagramm zeigt, besteht das derzeitige Verständnis darin, dass Quantenberechnung (BQP) NP-schwere Probleme im Allgemeinen nicht in Polynomialzeit lösen kann.

Diagram（Hover your mouse pointer over the image below to display a clear separate screen.）

Computational Complexity and Quantum Computing

I asked ChatGPT the following question. I will post ChatGPT's response along with it.

Question

Question:
In computer science, when measuring computational hardness, examples such as the Knapsack Problem and the Traveling Salesman Problem (TSP) are often used.
For exhaustive search of optimal solutions, the required time grows proportionally to 2^n for the knapsack problem and n! for TSP.
Thus, even when n is only in the two-digit range, computation explodes quickly. This means that even with faster computers, scaling up solvable problem size remains very difficult.

Recently, the feasibility of quantum computers has been widely discussed. Although still immature technologically, if such a machine were to mature and reach feasibility comparable to today’s supercomputers, would it avoid the explosion of complexity above, and make it easy to search for optimal solutions to the knapsack and TSP?

Or does this very problem-setting involve a hidden category mistake, making the question invalid or meaningless?

ChatGPT's Answer

The issues can be organized into the following two points.

1. Computational Explosion in Knapsack and Traveling Salesman Problems vs. Quantum Computing

·The Knapsack Problem and the Traveling Salesman Problem (TSP) are typical "NP-hard" problems.

·  With brute-force search, the Knapsack problem requires (2^n) time, and TSP requires (n!) time.

·  Quantum computers indeed provide significant speed-ups in some problems. For example:

o   Integer factorization → Shor’s algorithm achieves exponential improvement.

o   Search-type problems → Grover’s algorithm reduces exhaustive search from (N) to (\sqrt{N}).

However, for NP-hard problems, no known quantum algorithm reduces exponential time to polynomial time.
In other words, there is no evidence that quantum computing can "magically" solve NP-hard problems in general.

2. Technological Progress and the Possibility of a Category Mistake

·        Quantum computing mainly provides asymptotic improvements or efficiency gains in special cases.

o   With Grover’s algorithm, the Knapsack problem can be reduced from (2^n) to (2^{n/2}). This is an improvement, but still exponential.

o   For TSP, some restricted cases (e.g., satisfying the triangle inequality) can benefit from quantum speed-ups, but a polynomial-time solution remains out of reach.

·        Thus, believing that "once quantum computers are realized, NP-hard problems become easy" is close to a category mistake.

o   The hierarchy of computational complexity classes (P, NP, BQP, etc.) suggests theoretical barriers that hardware progress alone cannot overcome.

o   BQP (bounded-error quantum polynomial time) is not widely believed to contain NP as a whole.

3. Practical Outlook

·        Quantum computing may be more impactful in approximation algorithms or heuristic approaches, not in exact optimization.

·        Quantum annealing (e.g., D-Wave) is actively researched for near-optimal solutions of Knapsack or TSP at practical scales.

·        However, finding exact optimal solutions for large inputs will likely remain hard, even with advanced quantum technology.

✅ Summary

·        Even with quantum computers, exact solutions to Knapsack or TSP will not necessarily become "easy".

·        What can be expected is partial acceleration and approximate/heuristic improvements.

·        Assuming "quantum computing = universal solver of NP-hard problems" is a misconception (a category mistake).

·        The problem setting itself is meaningful, but one must not exaggerate the effect of quantum computing.

 

Diagram
·        P: Problems solvable in polynomial time

·        NP: Problems for which a solution can be verified in polynomial time

·        NP-complete: The class of the most difficult representative problems within NP

·        NP-hard: Problems at least as hard as NP, possibly outside NP

·        BQP: Problems solvable in polynomial time by quantum computation (including, for example, integer factorization, but not necessarily all of NP)

👉 As this diagram shows, the current understanding is that quantum computation (BQP) does not in general solve NP-hard problems in polynomial time.

Diagram（Hover your mouse pointer over the image below to display a clear separate screen.）